{% raw %} 자기유체역학 (MHD) - Study Materials

자기유체역학 (MHD)

자기유체역학 (MHD)¶

개요¶

이 토픽은 전기 전도성 유체와 자기장의 상호작용을 다루는 심화 자기유체역학을 다룹니다. Numerical Simulation(L17-L18)의 MHD 기초와 Plasma_Physics의 플라즈마 물리 기반 위에, 평형 이론, 안정성, 자기 재결합, 난류, 다이나모 작용, 천체물리/핵융합 응용을 포괄적인 계산 예제와 함께 탐구합니다.

선수 지식¶

Plasma_Physics L04-L06 (하전 입자 운동, 드리프트, 단열 불변량)
Plasma_Physics L13-L14 (이유체 모형, 운동론→MHD 유도)
Numerical_Simulation L17-L18 (이상 MHD 방정식, 1D MHD 수치해법)
Mathematical_Methods L05 (벡터 해석), L13 (PDE 방법)
Python 중급 (NumPy, SciPy, Matplotlib)

레슨 계획¶

평형과 안정성 (L01-L04)¶

파일명	난이도	주요 내용	비고
01_MHD_Equilibria.md	⭐⭐	힘 균형, Z-핀치, θ-핀치, Grad-Shafranov, 안전인자, 자속면	평형 이론
02_Linear_Stability.md	⭐⭐⭐	선형화 MHD, 에너지 원리(δW), Kruskal-Shafranov, Suydam 기준	안정성 틀
03_Pressure_Driven_Instabilities.md	⭐⭐⭐	Rayleigh-Taylor, Parker 불안정, interchange, ballooning, Mercier	압력 구동 모드
04_Current_Driven_Instabilities.md	⭐⭐⭐	kink(m=1), sausage(m=0), tearing 모드, NTM, 저항벽 모드	전류 구동 모드

자기 재결합 (L05-L07)¶

파일명	난이도	주요 내용	비고
05_Reconnection_Theory.md	⭐⭐⭐⭐	Sweet-Parker, Petschek, Hall MHD 재결합, X-point 기하학	이론 기초
06_Reconnection_Applications.md	⭐⭐⭐⭐	태양 플레어, CME, 서브스톰, 톱니파 붕괴, 자기섬 합체	천체/핵융합 응용
07_Advanced_Reconnection.md	⭐⭐⭐⭐	plasmoid 불안정, 난류 재결합, guide field, 상대론적	최신 주제

MHD 난류와 다이나모 (L08-L10)¶

파일명	난이도	주요 내용	비고
08_MHD_Turbulence.md	⭐⭐⭐⭐	IK vs GS95 스펙트럼, Elsässer 변수, 임계 균형, 비등방성	난류 이론
09_Dynamo_Theory.md	⭐⭐⭐⭐	Cowling 정리, 평균장 이론, α-Ω 다이나모, 지구/태양 다이나모	자기장 생성
10_Turbulent_Dynamo.md	⭐⭐⭐⭐	소규모(Kazantsev), 대규모 다이나모, 헬리시티, DNS/LES	심화 다이나모

천체물리·핵융합 응용 (L11-L14)¶

파일명	난이도	주요 내용	비고
11_Solar_MHD.md	⭐⭐⭐	자속관, 흑점, 태양 다이나모, 코로나 가열, Parker 풍	태양 물리
12_Accretion_Disk_MHD.md	⭐⭐⭐⭐	MRI, 각운동량 수송, α-원반, 원반풍/제트	강착 물리
13_Fusion_MHD.md	⭐⭐⭐	토카막/스텔러레이터, 디스럽션, ELM, 톱니파, 베타 한계	핵융합 플라즈마
14_Space_Weather.md	⭐⭐⭐	자기권, Dungey 순환, 자기폭풍, CME 전파, GIC	우주날씨

고급 계산 기법과 프로젝트 (L15-L18)¶

파일명	난이도	주요 내용	비고
15_2D_MHD_Solver.md	⭐⭐⭐⭐	2D 유한체적, Constrained Transport, WENO, Orszag-Tang	2D 솔버
16_Relativistic_MHD.md	⭐⭐⭐⭐	SRMHD, GRMHD 기초, 상대론적 제트, 블랙홀 강착	상대론적 영역
17_Spectral_Methods.md	⭐⭐⭐⭐	유사-스펙트럴, Chebyshev, MHD-PIC 하이브리드, AMR, SPH-MHD	고급 기법
18_Projects.md	⭐⭐⭐⭐	태양 플레어 시뮬, 디스럽션 예측, 구각 다이나모	종합 프로젝트 3개

추천 학습 경로¶

평형 및 안정성 (L01-L04)
         │
         ├──→ 재결합 (L05-L07)
         │           │
         │           ▼
         ├──→ 난류 및 다이나모 (L08-L10)
         │           │
         │           ▼
         ├──→ 응용 (L11-L14)
         │    태양, 강착, 핵융합, 우주날씨
         │           │
         └───────────┘
                     │
                     ▼
         고급 기법 및 프로젝트 (L15-L18)
         2D 솔버, 상대론, 스펙트럴, 프로젝트

집중 경로¶

경로	레슨	기간
핵융합 집중	L01-L04 → L13 → L15	4주
천체물리 집중	L01-L04 → L05-L07 → L08-L10 → L11-L12 → L15-L16	8주
계산 집중	L01-L02 → L15 → L17 → L18	4주
전체 이수	L01-L18 순서대로	12주

예제 코드¶

이 토픽의 예제 코드는 examples/MHD/에서 확인할 수 있습니다.

합계¶

18개 레슨 (평형/안정성 4 + 재결합 3 + 난류/다이나모 3 + 응용 4 + 고급/프로젝트 4)
난이도 범위: ⭐⭐ ~ ⭐⭐⭐⭐
언어: Python (주)
주요 라이브러리: NumPy, SciPy, Matplotlib, Numba (2D 솔버)

참고 문헌¶

교과서¶

J.P. Freidberg, Ideal MHD (Cambridge, 2014)
D. Biskamp, Nonlinear Magnetohydrodynamics (Cambridge, 1993)
E. Priest, Magnetohydrodynamics of the Sun (Cambridge, 2014)
J.P. Goedbloed, R. Keppens, S. Poedts, Magnetohydrodynamics of Laboratory and Astrophysical Plasmas (Cambridge, 2019)

온라인¶

NCAR HAO MHD 튜토리얼
Athena++ 문서: https://www.athena-astro.app/

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